距離dを速度vで移動する場合に比べて速度をΔvだけ増やしたらどれだけ時短できるか?


距離の単位をkm
速度の単位をkm/h
とする。

dを速度vで移動したときの時間をT(v) とすると求めるものは T(v) - T(v+Δv) 。

T(v) - T(v+Δv) = d/v - d/(v+Δv)
= d/v(v/Δv + 1)

わかりにくいので具体的に数値を代入する。
d = 10, v = 60, Δv = 10とすると
T(v) - T(v+Δv) = 10/60*7(時間)

=10/7(分)

約1.4分
(約8分は間違いなので訂正しました)

大差ないな。

 

d = 10, v = 100, Δv = 10とすると

T(v) - T(v+Δv) = 1/110(時間)

=6/11(分)

約0.5分

ほとんど無意味だな。

 

 

上の2つでΔv = 30の場合

d = 10, v = 60, Δv = 30の場合

T(v) - T(v+Δv) = 1/12(時間)

= 5分

 

d = 10, v = 100, Δv = 30

T(v) - T(v+Δv) = 3/130(時間)

= 約1.4分

1時間差をつけるには約420km走らなければいけない